IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Парадокс Монти Холла., Кто знает, тот не помагает)
сообщение
Сообщение #1


поиск
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 347
Пол: Мужской
Реальное имя: nir

Репутация: -  2  +


"""
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?

"""
  • Мне очень понравился этот парадокс.
  • Кто знает о нём не портит удовольствие незнающим.
  • Слово парадокс подсказывает неочевидность ответа и его парадоксальность.
  • Но ответ нужно обосновать.
  • Я лично, к сожалению, ответил неправильно.
  • Ответ как-то можно скрыть - не помню.
  • Конечно можно всегда зайти на вики, но приятнее подумать, правда ? smile.gif
Удачи.

ps

Надеюсь, хоть для одного человека ответ будет приятным открытием.
Исправил, спасибо Volvo

Сообщение отредактировано: renesko1 -


--------------------
typedef void Śūnyatā ;
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Гость






А ты привести более корректное условие не хочешь? В этом есть недосказанность, которая может повлиять на правильность решения... В частности, надо бы уточнить, что ведущий при любом выборе игрока откроет дверь, за которой находится коза, и ВСЕГДА предложит игроку сменить свой выбор. А игрок знает о таком поведении ведущего до начала игры...

Цитата
Ответ как-то можно скрыть - не помню.
Тегом SPOILER
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Недавно как раз смотрел на ютубе про этот парадокс.
Если честно - бред. Ну да, математически что-то там и получается если что-то складывать, умножать или делить, но в реальности смена выбора не сделает вас более удачливым.

А сама задача нахождения козы похожа на задачу нахождения монеты под стаканами, которые мешают. На вокзалах частенько сидят такие разводилы, реально монету нигде не найдешь.
Также и с козой. Нет там козы. Нету. Ни в одной из дверей smile.gif


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 865
Пол: Мужской
Реальное имя: Вячеслав

Репутация: -  20  +


Это очень похоже из фильма 21 (про карточные игры)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


mea culpa
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 372
Пол: Мужской
Реальное имя: Николай

Репутация: -  24  +


Спойлер (Показать/Скрыть)


--------------------
"Знаешь, стыдно - когда не видно, что услышал всё, что слушал.."
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 117
Пол: Мужской
Реальное имя: Богдан

Репутация: -  11  +


Цитата
Если честно - бред. Ну да, математически что-то там и получается если что-то складывать, умножать или делить, но в реальности смена выбора не сделает вас более удачливым.

А почему бы не написать програмку которая бы имитировала повидение игрока с различными стратегиями игры и посмотреть как оно "на самом деле"?
Спойлер (Показать/Скрыть)


Сообщение отредактировано: Bokul -


--------------------
Лао-Цзы :
Знать много и не выставлять себя знающим есть нравственная высота. Знать мало и выставлять себя знающим есть болезнь. Только понимая эту болезнь, мы можем избавиться от нее.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 618
Пол: Мужской

Репутация: -  24  +


Спойлер (Показать/Скрыть)


--------------------
Close the World...txeN eht nepO
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


поиск
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 347
Пол: Мужской
Реальное имя: nir

Репутация: -  2  +


Archon и Bokul поздравляю respect.gif ...
"в реальности смена выбора не сделает вас более удачливым."
2Altair, Более удачливым - нет, но выигрывать ты станешь чаще smile.gif


--------------------
typedef void Śūnyatā ;
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Я не стану спорить, что элемент парадоксальности тут присутствует, но только она мнимая. Это просто обычная ошибка, причем вызванная специальной постановкой задачи - так, чтоб побольше запутать smile.gif.

Конечно, можно рассмотреть все возможные варианты, как это сделал Archon, или сделать программу, моделирующую процесс, и провести статистические исследования (Bokul). Оба эти пути дадут при правильном использовании верный ответ, но оба они не добавят понимания, почему именно так. Я не такой уж большой дока в теорвере, и, может, именно в силу этого, я всегда стараюсь применить "физический" подход, в именно - покрутить начальные условия, постараться посмотреть на задачу под другим углом. И именно в вероятности это дает наилучшие результаты. По крайней мере, в простых задачах (как эта)).

Попробуем немного перефразировать условие, не меняя его сути. Играющему предоставляется выбор из трех дверей, НО..

Спойлер (Показать/Скрыть)

Согласитесь, что в такой постановке задача вряд ли заслуживает даже помещения в конец главы "Введение" учебника по теорверу.. smile.gif Не давайте себя обмануть пусть и честным, но все же хитрым ведущим. Хитрость - не всегда мошенничество lol.gif

Сообщение отредактировано: Lapp -


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Я воспользовался советом Бокула.
Вот программа:
program MontiHol;

{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils;

const
FIRST_ROOM_NUM = 1;
LAST_ROOM_NUM = 3;

type
TSInt = byte;
TRooms = array[FIRST_ROOM_NUM..LAST_ROOM_NUM] of TSInt;



procedure clearRooms( var rooms: TRooms );
var
i:TSInt;

begin

for i := FIRST_ROOM_NUM to LAST_ROOM_NUM do rooms[ i ] := 0;

end;


function selectRandomNumber: TSInt;
var
number: TSInt;

begin

number := 0;

while not (( number >= FIRST_ROOM_NUM ) and ( number <= LAST_ROOM_NUM )) do
number := random( LAST_ROOM_NUM + 1 );

selectRandomNumber := number;

end;


procedure setRandom( var rooms: TRooms );
var
number: TSInt;
begin

number := selectRandomNumber;

rooms[ number ] := 1;

end;

function openRndEmptyRoom( rooms: TRooms; select_room: TSInt ): TSInt;
var
oroom: TSInt;
begin

repeat
oroom := selectRandomNumber;
until (select_room <> oroom) and (rooms[oroom] = 0);

openRndEmptyRoom := oroom;

end;

var
rooms:TRooms;
select_room, open_room, i:TSInt;
strategy_reselect : boolean;
srooms : set of byte;
wins_counter: TSInt;
loops :longint;
begin

strategy_reselect := true;
wins_counter := 0;
randomize;

for loops := 1 to 1000 do begin
clearRooms(rooms);
setRandom(rooms);
select_room := selectRandomNumber;
open_room := openRndEmptyRoom( rooms, select_room );
if strategy_reselect then begin
{ ìåíÿåì âûáîð }
srooms := [select_room] + [open_room];
for i := FIRST_ROOM_NUM to LAST_ROOM_NUM do
if not (i in srooms) then select_room := i;

end;

if rooms[ select_room ] = 1 then inc( wins_counter );
end;

writeln('Wins: ', wins_counter, ' \ ',loops);
readln;
end.


Результаты испытаний показали, что если игрок не будет менять выбора ( strategy_reselect := false), то
в среднем будет выигрывать в 33 из 100 игр.
А если будет меня выбор то выигрывать будет в среднем в 66 из 100.



--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


mea culpa
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 372
Пол: Мужской
Реальное имя: Николай

Репутация: -  24  +


Парадокс парадоксом, но по-моему, в реальной ситуации он слабо применим:) Вот стою я перед 3мя дверьми, и интуитивно мне кажется, что за правой автомобиль, и пусть ведущий хоть чечётку с козой отобъёт - выбора не поменяю lol.gif


--------------------
"Знаешь, стыдно - когда не видно, что услышал всё, что слушал.."
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Unconnected @ 25.06.2009 12:50) *
Парадокс парадоксом, но по-моему, в реальной ситуации он слабо применим:) Вот стою я перед 3мя дверьми, и интуитивно мне кажется, что за правой автомобиль, и пусть ведущий хоть чечётку с козой отобъёт - выбора не поменяю
Это как раз и есть один из основных недостатков наивной (неаксиоматической) теории вероятностей - примешивание посторонних факторов, которые кажутся уместными, хотя на самом деле просто не входят в условие задачи. Я понимаю, что наш уважаемый Unconnected шутит, но в этой шутке есть доля проблемы. Помните анекдот про блондинку:

Профессор: - Какая вероятность, что вы на улице встретите крокодила?
Бл.: - 50%
Пр.: - Почему??
Бл.: - Либо встречу, либо не встречу.

В этом анекдоте профессор, мне кажется, глупее той блондинки. Если в задаче не даны специальные условия на появление крокодила, оба исхода следует считать равновероятными)).

Unconnected, а вот скажи.. Допустим, перед тобой три двери: две красные и одна зеленая. Ты можешь выбрать любой цвет. Выбираешь красный - открываешь две двери, зеленый - одну. И допустим, тебе интуитивно кажется, что кроко.. - тьфу, пропасть! - автомобиль за зеленой дверью.. smile.gif Что ты выберешь: две красных или одну зеленую?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


mea culpa
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 372
Пол: Мужской
Реальное имя: Николай

Репутация: -  24  +


Зелёную, конечно:) Я понимаю, что если выберу красную, то вероятность выиграть автомобиль больше, но вера в интуицию во мне сильнее:) И ещё, думаю нельзя проводить аналогию между этой ситуацией и вышеприведённым "парадоксом". Вот пришёл я на телеигру, я ведь заранее знаю, что ведущий отметёт одну козу, правда? Поэтому я изначально, для себя, выбираю одну из двух дверей, шансы 50 на 50, к чему менять выбор?smile.gif


--------------------
"Знаешь, стыдно - когда не видно, что услышал всё, что слушал.."
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Unconnected @ 25.06.2009 13:44) *
я ведь заранее знаю, что ведущий отметёт одну козу, правда?

Дорогой Unconnected, твои слова - чистейшей воды ФЛУД, поскольку не согласуются с условием задачи:
Цитата(renesko1 @ 24.06.2009 14:33) *
Ведущий, о котором известно, что он честен,


Не надо всех мерить по себе yes2.gif . Презумпция невиновности где у тебя?? lol.gif




--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


mea culpa
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 372
Пол: Мужской
Реальное имя: Николай

Репутация: -  24  +


Цитата
Цитата(Unconnected @ 25.06.2009 13:44) *
я ведь заранее знаю, что ведущий отметёт одну козу, правда?

Дорогой Unconnected, твои слова - чистейшей воды ФЛУД, поскольку не согласуются с условием задачи:
Цитата(renesko1 @ 24.06.2009 14:33) *
Ведущий, о котором известно, что он честен,


То, что я знаю, что будет открыта коза, не значит, что ведущий нечестен lol.gif

Цитата
Презумпция невиновности где у тебя?? lol.gif


Где и обычно, на столе, от мух отбиваться))


--------------------
"Знаешь, стыдно - когда не видно, что услышал всё, что слушал.."
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Unconnected @ 25.06.2009 14:04) *
То, что я знаю, что будет открыта коза, не значит, что ведущий нечестен
А, ты про это.. Извини, не врубился. Ну, тогда читай выше мое объяснение, либо просчет вариантов Арчона, либо прогу Альтаира... Перечитывай, пока не поймешь smile.gif.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 22.10.2021 19:31
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name