http://ru.wikipedia.org/wiki/Первообразный..._(теория_чисел)
И понятия не имею как это запрограммировать, если можете, помогите пожалуйста.
В методичке есть реализация на C++, а обучение на Delphi, поэтому непонятно вообще ...
Реализация
Функция powmod() выполняет бинарное возведение в степень по модулю, а функция generator (int p) - находит первообразный корень по простому модулю (факторизация числа здесь осуществлена простейшим алгоритмом за ). Чтобы адаптировать эту функцию для произвольных , достаточно добавить вычисление функции Эйлера в переменной phi.
int powmod (int a, int b, int p) {
int res = 1;
while (b)
if (b & 1)
res = int (res * 1ll * a % p), --b;
else
a = int (a * 1ll * a % p), b >>= 1;
return res;
}
int generator (int p) {
vector<int> fact;
int phi = p-1, n = phi;
for (int i=2; i*i<=n; ++i)
if (n % i == 0) {
fact.push_back (i);
while (n % i == 0)
n /= i;
}
if (n > 1)
fact.push_back (n);
for (int res=2; res<=p; ++res) {
bool ok = true;
for (size_t i=0; i<fact.size() && ok; ++i)
ok &= powmod (res, phi / fact[i], p) != 1;
if (ok) return res;
}
return -1;
}
Сообщение отредактировано: SeregaR1Val -