Тебя никогда не наводила на мысли такая запись?
y=x^2 dy/dx=2x
dy/dx это не просто запись, это действительно отношение приращений, и обе части действительно можно домножить на знаменатель! dy=2xdx d(x^2)=2xdx
Ну или не x^2, а любая функция.
А вот с частными производными (которые д кривое) не так. Есть такой прикол даже (если я правильно его помню), что если задать поверхность в виде f(x,y,z)=0, то бx/бy*бy/бz*бz/бx=-1 (МИНУС единица, такая вот теорема Менелая, гы). Имеются в виду отношения приращений координат, если идти вдоль поверхности.
--------------------
|