IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Работа. Энергия. Законы сохранения в механике., Задачи
сообщение
Сообщение #1


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 227
Пол: Мужской
Реальное имя: Вячеслав

Репутация: -  3  +


Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачами.

№ 36

Момент силы трения относительно оси симметрии сплошного однородного цилиндра, проходящей через его центр масс, равен 4 Н * м. Угловая скорость цилиндра относительно той же оси изменяется по закону: w = 3 - 0.5t с-1. Чему равна работа силы трения за промежуток времени от 0 до 2 с ?

A = S M*dy, S - интеграл, y - угол поворота. A= S y, y = S w, M = const => A= M * SS w, т. е. "двойной интеграл" от омега (не знаю как правильно выразиться). Вычисляем интеграл, берем определенный от 0 до 2 с. Получаем: A = 4 (1.5*22 - 0.083 * 23) = 21.344 (Дж). В ответе 20 Дж. Откуда такая разница?

№ 43

Мячу сообщили скорость v0, направленную вертикально вверх. Чему равна высота, на которой Wп=Wk ?

mgh=mv2/2
2gh=v2
2gh=(v0 - gt)2 Что делать дальше, ведь время у нас не дано?

№ 39

Маленький шар массой 100 г, движущийся горизонтально со скростью 10 м/с, испытывает абсолютно упругое столкновение с вертикальной стеной. Чему равно изменение импульса шара в результате столкновения?

Столкновение абсолютно упругое => скорость после отскока тоже 10 м/с => изменение = 0. Ответ 2 Н * с. Что не так?

№ 35

Положение частицы в начальный момент времени определяется вектором r1= 1 i + 2j +3 k, м. Под действием силы = 2 i, Н, частица смещается в положение, определяемое r2 = 7 i + 8 j + 9 k. Какая работа при этом совершается.

Я не знаю. Попробывал вот-так: (7-1)*2 + (8-2)*2 + (9-3)*2 = 36 Дж. Должно быть 12 Дж. Как надо было решать?


--------------------
Само знание есть сила
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 113
Пол: Мужской
Реальное имя: Надир

Репутация: -  6  +


Цитата(Вячеслав Л. @ 27.11.2010 16:40) *

Мячу сообщили скорость v0, направленную вертикально вверх. Чему равна высота, на которой Wп=Wk ?

mgh=mv2/2
2gh=v2
2gh=(v0 - gt)2 Что делать дальше, ведь время у нас не дано?



mgh=mv2/2
2gh=v2 (1)
т. к. тело движется вертикально вверх равноускоренно => h=(V02-V2)/2g =>
V2=V02-2gh (2)
Из (1) и (2) следует 2gh=V02-2gh => 4gh=V02 => h=V02/4g

Добавлено через 16 мин.
Цитата(Вячеслав Л. @ 27.11.2010 16:40) *

№ 39

Маленький шар массой 100 г, движущийся горизонтально со скростью 10 м/с, испытывает абсолютно упругое столкновение с вертикальной стеной. Чему равно изменение импульса шара в результате столкновения?

Столкновение абсолютно упругое => скорость после отскока тоже 10 м/с => изменение = 0. Ответ 2 Н * с. Что не так?


Ваше решение не верно.
Прикрепленное изображение
Из рисунка видно, что проекция V на ось Y До = -10 М/с После: = 10М/с => изменение импульса= m(Vдо-Vпосле)=-2mV=2Н*с

Сообщение отредактировано: Freedom -


--------------------
From ZERO to HERO
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 227
Пол: Мужской
Реальное имя: Вячеслав

Репутация: -  3  +


Спасибо, Freedom, good.gif эти задачи понятны. Что с другими, не додумались или не пытались решать?


--------------------
Само знание есть сила
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 113
Пол: Мужской
Реальное имя: Надир

Репутация: -  6  +


Цитата(Вячеслав Л. @ 28.11.2010 9:55) *

Спасибо, Freedom, good.gif эти задачи понятны. Что с другими, не додумались или не пытались решать?

С другими вам помоч не смогу, не умею решать такие задачи. С чем мог с тем помог


--------------------
From ZERO to HERO
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


#36
По идее, тут все немного проще. Никаких интегралов не надо, поскольку движение равноускоренное, и оно считается по обычным формулам, которые проходили в школе. Вот, смотри.. Я буду использовать буквы из линейного движения, поскольку формулы те же самые, а буквы другие. А числа подставляю твои.

S = V0*t + a*t2/2 = 3*2 - 0.5*4/2 = 6 - 1 = 5

A = F*S = 4*5 = 20

Я не проверял твои выкладки и не знаю, где ты ошибся..

№ 35
Тут все просто ОЧЕНЬ просто. Поскольку сила направлена вдоль оси Х, то и перемещение надо брать только по Х.

2*(7-1) = 12


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 227
Пол: Мужской
Реальное имя: Вячеслав

Репутация: -  3  +


Оу, как все просто. Спасибо, Lapp.

А все-таки есть такое выражение "двойной интеграл" или это называется как-то по-другому?


--------------------
Само знание есть сила
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Вячеслав Л. @ 28.11.2010 16:16) *
Оу, как все просто.

Хочу только заметить, что в последней задаче более общее выражение будет такое:
(7-1)*Fx + (8-2)*Fy + (9-3)*Fz
В данном случае последние два слагаемых зануляются.

Цитата
А все-таки есть такое выражение "двойной интеграл" или это называется как-то по-другому?
Есть, но означает оно нечто другое )). Двойной - это интеграл по поверхности, тройной - по объему (т.н. кратные интегралы). А в этом случае говорят: проинтегрируем два раза по времени.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 227
Пол: Мужской
Реальное имя: Вячеслав

Репутация: -  3  +


Все ясно.


--------------------
Само знание есть сила
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 




- Текстовая версия 17.07.2018 10:41
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"