lim (x^2+4x-5)/(x+5) при х -> -5
lim (x^2-5x+6)/(x^2-12x+20)
С ответом не сростается (в ответе конечный предел, а у меня неопределённость вида 0/0).
 Limite, пределы |
Правила форума :: Скачать Pascal :: FAQ // Ада–2020 :: Скачать GNAT :: OEM–2015 :: Ada -> C/C++
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
  |
| oleg309 |
 
Сообщение
#1
|
 профи  Группа: Пользователи Сообщений: 109 Пол: Мужской Репутация:  1   |
Всем привет! Вот сталкнулся с такими задачами, и не могу ни как :ypr: Подскажите ход решения:
lim (x^2+4x-5)/(x+5) при х -> -5 lim (x^2-5x+6)/(x^2-12x+20) С ответом не сростается (в ответе конечный предел, а у меня неопределённость вида 0/0). -------------------- Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
|
   |
 
|
| virt |
Сообщение
#2
|
 Знаток Группа: Пользователи Сообщений: 419 Пол: Мужской Репутация: 6 |
неопределенность вида 0/0 разрешается по правилу Лопиталя :
предел этого выражения равен пределу выражения (производная числителя / производная знаменателя) -------------------- |
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#3
|
 Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
А как насчет Лопиталя?
первое выходит вроде -6 а второе (2х-5)/(2х-12)только подставь предел, ато ты ненаписал. Если - 5 то предел равен 15/22 .. -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#4
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
virt , в одно время писали
 именно, находим производную числителя и знаменателя, затем их отношение и подставляем собсвенно предел С помощью Лопиталя можно любые неопределенности решать... -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| virt |
Сообщение
#5
|
|
Знаток Группа: Пользователи Сообщений: 419 Пол: Мужской Репутация: 6 |
кстати ,предел второго равен 1.
-------------------- |
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#6
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
это почему-это?
-------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#7
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
ЗЫ: еще можно вместо Лопиталя использовать переход к пределу 0.
ТОгда тоже получится что надо, но без Лопиталя... -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| oleg309 |
Сообщение
#8
|
|
профи Группа: Пользователи Сообщений: 109 Пол: Мужской Репутация: 1 |
Цитата только подставь предел, ато ты ненаписал. во втором пределе х->2 Цитата неопределенность вида 0/0 разрешается по правилу Лопиталя : предел этого выражения равен пределу выражения (производная числителя / производная знаменателя) Всё верно, применив правило Лопиталя получим в ответе -6 и 1/8. Но вот в чём дело: примеры взяты из раздела учебника в котором ещё не введено понятие о производной.. -------------------- Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
|
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#9
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
Ну я же сказал, тогда предельный переход!
смотри: x-> -5 напишем : y=x+5 тогда x=y-5 тогда y->0 (что нам и нужно). теперь выражение lim (x^2+4x-5)/(x+5) превратится в: lim ((y-5)^2+4(y-5)-5)/(y-5+5) y->0 преобразованваем: lim (y^2-6y)/y сокращаем lim (y-6) получаем -6 ЧТо и требовалось получить. второе аналогично. Ясно? -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| oleg309 |
Сообщение
#10
|
|
профи Группа: Пользователи Сообщений: 109 Пол: Мужской Репутация: 1 |
Ясно.
А вот как решить такой предел: lim (sqrt(a)-sqrt(a-x))/x x->0 -------------------- Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
|
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#11
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
А тут используем ассимптотические форумулы:
рассмотрим числитель: sqrt(a)-sqrt(a-x)^(1/2) = sqrt(a)-sqrt(a)* (1-x/a)^1/2 (вынесли a за знак корня) теперь ассимптотическая формула применима т.е. (1-x/a)^1/2 = (1-x/2a) преобразовываем.... (не забываем что еще есть знаменатель, так вот икс благополучно сокращается) ответ: 1/sqrt(a) ЗЫ: а мне кто-нибудь поможет ? :p2:-------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| BlackNightFear |
Сообщение
#12
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 48 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Oleg_Z, в чём тебе помочь-то? хотя позднова-то кэшно я ответил, но все-таки
 |
|
|
|
| volvo |
Сообщение
#13
|
|
Гость |
|
|
|
|
| Altair |
Сообщение
#14
|
|
Ищущий истину Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
BlackNightFear , спасибо ...
volvo, а почему с грустью говоришь? :D Хотел что-бы я не решил, да? :D :D :D BlackNightFear, это я что-то тормознул тогда - пример-то простой совсем, меня с толку тогда сбила лианеризация.... -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| BlackNightFear |
Сообщение
#15
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 48 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Oleg_Z, не за что! :D
 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 2.05.2024 20:39 |
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name