Столкнулся с одной проблемой, 2 дня уже бьюсь... что делать - не знаю... Если коротко, то дело вот в чем. Я написал процедуру для подсчета определителя матрицы любого порядка (методом Гаусса). И там над матрицей выполняются различные преобразования (складывания строк и т.д.). Причем - внимание - по условию задания матрица должна быть обязательно динамической! Процедура работает нормально, определитель находит, НО в то же время изменяет исходную матрицу, а этого нельзя допустить!! Происходит это, как мне кажется, из-за того, что такие матрицы - ссылки на память, поэтому передать ее в процедуру строго по значению нельзя...
Замучился я с этими динамическими структурами... Please, умные люди, help me!
P-Tigr, давайте так: вы можете показать код процедуры? тогда покажите, как именно вы работаете с матрицей, и можно будет сказать, как избежать ее изменения. Теоретически (не зная деталей реализации) очень трудно давать советы...
function Opred_Gauss(A:TDMAtr):real; var i,j,jk,ik,new:integer; tmp,mnoj,mn1,mn2:real; found:boolean; AC:TDMAtr; begin AC:=A; A:=nil; // проверили равность определителя нулю for j:=0 to high(AC) do if AC[j,j]=0 then begin found:=false; For new:=0 to high(AC) do if AC[new,j]<>0 then begin for jk:=0 to high(AC[new]) do begin tmp:=AC[j,jk]; AC[j,jk]:=AC[new,jk]; AC[new,jk]:=tmp; end; found:=true; break; end; if not found then begin Result:=0; Exit; End; end; // приволим матрицу у верхне-треугольному виду {(все эл-ты под главной диагональю сделаем = 0)} for j:=0 to high(AC)-1 do begin for i:=j+1 to high(AC) do begin mn1:=AC[i,j]; mn2:=AC[j,j]; mnoj:=mn1/mn2; for jk:=0 to high(AC) do begin AC[i,jk]:=AC[i,jk]-AC[j,jk]*mnoj; end; end; end; Result:=1; For i:=0 to high(AC) do Result:=Result*aC[i,i]; end;
{<--------------------------------------------->} {процедура обработки: поместить определитель в глав. диагональ и потом отразить все эл-ты симметрич. относ. глав. диагонали}
procedure Work_Matr(a:TDMatr; var b:TDMatr); var opred,tmp:real; i,j,tmpi:integer; begin b:=nil; SetLength(b,length(a),length(a)); for i:=0 to high(a) do for j:=0 to high(A) do begin tmp:=a[i,j]; b[i,j]:=tmp; end;
opred:=Opred_Gauss(a); b[0,0]:=opred; {for i:=1 to high( B ) do begin for j:=0 to i-1 do begin tmp:=b[i,j]; tmpi:=i-j; b[i,j]:=b[i-tmpi,j+tmpi]; b[i-tmpi,j+tmpi]:=tmp; b[i,i]:=opred; end; end;} end;
{<--------------------------------------------->}
вроде все... здесь А - исходная матрица В - полученная
Значит, предложение такое: при входе в функцию вычисления определителя ты не присваиваешь адрес массива A в AC (как это происходит сейчас, а копируешь массив A в AC полностью и работаешь с его копией). Копирование производишь так:
setlength(ac, length(a)); for i := 0 to pred(length(a)) do begin setlength(ac[i], length(a[i])); for j := 0 to pred(length(a[i])) do ac[i, j] := a[i, j] end;
И не забудь убрать строки
AC:=A; A:=nil;
иначе все копирование будет лишено смысла я только что прогнал этот вариант - исходный массив не меняется (правда я не использовал процедуру Work_Matr, а проверил только вычисление определителя...)
Извините пожалуйста, еще 1 вопрос, помогите разобраться! Почему при вводе некоторых данных, например 1 1 1 1 1 1 1 1 1 в блоке функции нахождения определителя:
for j:=0 to high(AC)-1 do begin for i:=j+1 to high(AC) do begin mn1:=AC[i,j]; mn2:=AC[j,j]; // ОШИБКА - в следующей строке генерируется mnoj:=mn1/mn2; for jk:=0 to high(AC) do begin AC[i,jk]:=AC[i,jk]-AC[j,jk]*mnoj; end; end; end;
в строке mnoj:=mn1/mn2;
появляется ошибка, связанная с плавающей запятой: "Invalid floating point operation" или "Floating divizion by zero". ПОЧЕМУ?
P.S.1. Ошибка появляется и при вводе разных чисел, но правда не всегда - очень странно... P.S.2. Я присоединил к письму exe-файл в rar-архиве - чтоб удобней было тестировать.
появляется ошибка, связанная с плавающей запятой: "Invalid floating point operation" или "Floating divizion by zero". ПОЧЕМУ?
Это не связано с вводимыми данными... Только с тем, что у тебя в отмеченных строках просто напросто происходит выход за границы массива (не забывай, что динамические массивы индексируются с 0 до N-1), и кто знает, какие значения там хранятся...
for j:=0 to high(AC)-1 do begin for i:=j+1 to high(AC) do // **** Здесь - i принимает значение на 1 больше чем нужно begin mn1:=AC[i,j]; mn2:=AC[j,j];
mnoj:=mn1/mn2; // ОШИБКА
for jk:=0 to high(AC) do // **** Здесь - jk тоже принимает значение на 1 больше, чем допустимо, // это тоже может привести к проблемам begin AC[i,jk]:=AC[i,jk]-AC[j,jk]*mnoj; end; end; end;
Я совсем забыл написать, что я менял границы индексов когда проверял... Привычка...
P.S. Смотри и выше в тексте функции. Там тоже есть выход за пределы массива...
P-Tigr, небольшая поправочка: Выход за пределы массива тут ни при чем...
Сейчас еще раз прогнал твою программу... Вот посмотри на скриншот, который я сделал в определенный момент. Как ты думаешь, что произойдет на следующем шаге?
Я думаю, что деление на 0...
Это в принципе ясно, ведь если у тебя матрица: 1, 1, 1 1, 1, 1 1, 1, 1 то после вычитания первой строки из второй и из третьей, она становится такой: 1, 1, 1 0, 0, 0 0, 0, 0 и далее как только ты пытаешься найти множитель для вычитания 3-ей строки из второй - Oops "Деление на ноль". Но ведь на самом-то деле его и искать не надо... Матрица уже приведена к треугольному виду... Я думаю, надо добавить проверку, не являются ли первые N символов строки N нулевыми, т.е. не является ли данная строка уже строкой подходящей для треугольной матрицы...
Добавлено: Ну или вот так (взято из реализации trminator-а отсюда: Определитель матрицы ):
function Opred_Gauss(A:TDMAtr):real; // Описание переменных... const eps = 1e-10; begin { Это то самое копирование матрицы } setlength(ac, length(a)); for i := 0 to pred(length(a)) do begin setlength(ac[i], length(a[i])); for j := 0 to pred(length(a[i])) do ac[i, j] := a[i, j] end;
{ А теперь - сам алгоритм } for i := 0 to high(AC) do begin if abs(aс[i,i])<eps then begin result :=0.0; exit end; for j := succ(i) to high(AC) do begin mnoj:=a[j,i]/a[i,i]; for jk:=i to high(AC) do a[j,jk]:=a[j,jk]-d*a[i,jk]; end; end; result := 1.0; for i:=1 to high(AC) do result:=result*a[i,i]; end;
ОК, ошибка "Floating divizion by zero" устранена... Мне надо ставить 2 за внимательность...
Но осталась 2-я ошибка - "Invalid floating point operation". Итак, код такой:
function Opred_Gauss(A:TDMAtr):real; // Описание переменных... var i,j,jk,ik,new:integer; tmp,mnoj,mn1,mn2:real; found:boolean; AC:TDMAtr; const eps = 1e-10; begin { Это то самое копирование матрицы } setlength(ac, length(a)); for i := 0 to pred(length(a)) do begin setlength(ac[i], length(a[i])); for j := 0 to pred(length(a[i])) do ac[i, j] := a[i, j] end; { А теперь - сам алгоритм } for i := 0 to high(AC) do begin if abs(ac[i,i])<eps then begin result :=0.0; exit end; for j := succ(i) to high(AC) do begin mnoj:=a[j,i]/a[i,i]; for jk:=i to high(AC) do a[j,jk]:=a[j,jk]-mnoj*a[i,jk]; end; end; result := 1.0; for i:=1 to high(AC) do result:=result*a[i,i]; end;
При данных
1 1 1 1 1 1 1 1 1
возникает вышеописанная ошибка в той же строке mnoj:=a[j,i]/a[i,i];
Немного помучившись и покапавшись в справочниках, нашел, что это бывает связано с проблемами сопроцессора, и устраняется путем добавления строчки
asm FINIT end;
тогда вместо ошибки возвращается константа NAN.
Окончательный вариант кода выглядит так:
function Opred_Gauss(A:TDMAtr):real; // Описание переменных... var i,j,jk,ik,new:integer; tmp,mnoj,mn1,mn2:real; found:boolean; AC:TDMAtr; const eps = 1e-10; begin asm FINIT end;
{ Это то самое копирование матрицы } setlength(ac, length(a)); for i := 0 to pred(length(a)) do begin setlength(ac[i], length(a[i])); for j := 0 to pred(length(a[i])) do ac[i, j] := a[i, j] end; { А теперь - сам алгоритм } for i := 0 to high(AC) do begin if abs(ac[i,i])<eps then begin result :=0.0; exit end; for j := succ(i) to high(AC) do begin mnoj:=a[j,i]/a[i,i]; for jk:=i to high(AC) do a[j,jk]:=a[j,jk]-mnoj*a[i,jk]; end; end; result := 1.0; for i:=1 to high(AC) do result:=result*a[i,i]; If Result = NAN then Result:=0; end;
Вот теперь (!) все работает без ошибок... УРА!
Но интересно, есть ли другие пути решения проблемы, без асмы? И отчего она все-таки, эта ошибка?
ОК, ошибка "Floating divizion by zero" устранена... Мне надо ставить 2 за внимательность...
Но осталась 2-я ошибка - "Invalid floating point operation". Итак, код такой:
function Opred_Gauss(A:TDMAtr):real; // Описание переменных... begin { Это то самое копирование матрицы } ... { А теперь - сам алгоритм } for i := 0 to high(AC) do begin if abs(ac[i,i])<eps then begin result :=0.0; exit end; for j := succ(i) to high(AC) do begin mnoj:=a[j,i]/a[i,i]; // **** !!! **** for jk:=i to high(AC) do a[j,jk]:=a[j,jk]-mnoj*a[i,jk]; // **** !!! **** end; end; result := 1.0; for i:=1 to high(AC) do result:=result*a[i,i]; end;
Вам надо еще раз поставить 2 за "внимательность"... Неужели нельзя было проверить все ли A заменены на AC? Ведь NaN появляется при той же самой ошибке - "деление на 0"... Почему? Проверяется на 0 значение AC, а операция производится с A !!!
В общем, окончательный вариант функции без всякого Асма:
Function Opred_Gauss(A:TDMatr):double; const eps=1E-10; var i,j,jk:integer; mnoj:real; AC:TDMAtr; begin setlength(ac, length(a)); for i := 0 to pred(length(a)) do begin setlength(ac[i], length(a[i])); for j := 0 to length(a[i]) do ac[i, j] := a[i, j] end;
for i := 0 to high(AC) do begin if abs(ac[i,i])<eps then begin result :=0.0; exit end; for j := succ(i) to high(AC) do begin mnoj:=ac[j,i]/ac[i,i]; for jk:=i to high(AC) do ac[j,jk]:=ac[j,jk]-mnoj*ac[i,jk]; end; end; Result:=1; For i:=0 to high(AC) do Result:=Result*aC[i,i]; end;
Правила форума
ВНИМАНИЕ!
