Найти значения параметра a при которых множество решений () системы неравенств
/ (x - a)^2 + x + y^2 <= 3
<
\ x - a + y^2 <= 0
Содежит отрезок с концами в точках (1,0) и (1,1)
Система с параметром, Помогите решить... |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Система с параметром, Помогите решить... |
Dead.MorozZ |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 108 Пол: Мужской Реальное имя: Георгий Репутация: 0 |
Найти значения параметра a при которых множество решений () системы неравенств
/ (x - a)^2 + x + y^2 <= 3 < \ x - a + y^2 <= 0 Содежит отрезок с концами в точках (1,0) и (1,1) -------------------- Минус - это уже половина плюса, а плюс порой - целых два минуса...
|
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Первое неравенство дополни до полного квадрата по Х, чтоб избавиться от первой степени Х. Окажется, что решение - круг, с центром на оси Х, примерно так:
(x+(1-2a)/2)^2 + y^2 <= 3-a^2+(1-2a)^2/4 Центр смещен на -(1-2a)/2), радиус равен Sqrt(3-a^2+(1-2a)^2/4). Для того, чтобы весь отрезок входил в круг, достаточно наложить условие, что его верхний конец - точка (1,1) - входит в него. Второе неравенство приводим к виду: |y| <= Sqrt(a-x) Оно разбивается на два: y <= Sqrt(a-x) , это при y>=0 -y <= Sqrt(a-x) или y >= -Sqrt(a-x) , это при y<0 (на самом деле это не нужно, поскольку все игреки в отрезке положительны). Полное решение - внутренность параболы лежащей на боку (ось - ось Х) с рогами влево и смещенной на a. Нас снова будет интересовать только верхний конец отрезка (то есть когда эта парабола проходит через (1,1) или выше). Решение всей задачи - пересечение полученных двух условий, то есть система из полученных неравенств относительно a. Решать будет нудно... Дед, где ты их берешь? PS Обязательно проверь за мной арифметику раз десять! Арифметика - не мой конек.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
мисс_граффити |
Сообщение
#3
|
просто человек Группа: Пользователи Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
ЗФТШ, если мне память не изменяет....
-------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Lapp |
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
ЗФТШ, если мне память не изменяет.... У меня в общем-то и у самого по этому поводу сомнений практически не было.. Но хотелось Дэда расколоть. Я его не первый раз спрашиваю. Молчит.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Dead.MorozZ |
Сообщение
#5
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 108 Пол: Мужской Реальное имя: Георгий Репутация: 0 |
Цитата Дед, где ты их берешь? ЗФТШ ! я уже как-то говорил об этом -------------------- Минус - это уже половина плюса, а плюс порой - целых два минуса...
|
Lapp |
Сообщение
#6
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
ЗФТШ ! я уже как-то говорил об этом Говорил?.. Память мне изменяет, извини Задачи там характерные, узнаваемые. Но я не помню уже. Слишком мало там преподавал.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 24.12.2024 6:38 |