Электрическая цепь постоянного тока Опции

[Art87]

Электротехника, это ж тоже физика. Вот и решил здесь спросить,
Правильно ли я рассчитал токи в схеме по законам Кирхгоффа?

[Lapp]

Электротехника, это ж тоже физика. Вот и решил здесь спросить,
Правильно ли я рассчитал токи в схеме по законам Кирхгоффа?

Да, немного физика.. Только не переборщи
Рассчитал неправильно. Во первых, совсем нету узла d. Во вторых, почему-то совсем выпали токи I1 и I3. В третьих, знаки тоже не везде верные (ток I6 в узле b).
Про расчет напряжений вообще молчу - эдс'ы куда все делись?

[Art87]

Упс, пошел исправлять.
А на счет узла d, нам вроде говорили что нужно расписывать только три узла?

Во вторых, почему-то совсем выпали токи I1 и I3

То есть как выпали?

Сообщение отредактировано: Art87 - 26.02.2006 20:42

[Art87]

Подправил 2-й закон для замкнутых контуров и узел (d)
(d) – i2 – i4 + остальное по нулям = 0


(I) – r6*i6 – i5*r5 + i7*r7 + остальное все по нулям = -E5 – E7
(II) – r6*i6 + r2*i2 – r4*i4 + остальное все по нулям = E2 – E4

[hiv]

В таких задачах всегда следи - количество неизвестных (семь токов) должно быть равно количеству уравнений в системе (у тебя их пять). Ты какие-то два контура не описал. Более того - описываемые в уравнениях контуры не должны быть составными, иначе получишь нужное количество уравнений, да только одно из них будет комбинацией других - в таком случае это уравнение (контур) должен быть заменен на какой-то другой.

[hiv]

Во первых, совсем нету узла d.

На самом деле берется только n-1 уравнений для токов в узле (n - количество узлов), т.к. уравнение для n-того узла будет вырожденное (т.е. сосотоять из комбинации остальных n-1 уравнений). Смысл всех этих уравнений для токов в узлах: сколько втекло - столько и вытекло

[Lapp]

На самом деле берется только n-1 уравнений для токов в узле (n - количество узлов), т.к. уравнение для n-того узла будет вырожденное (т.е. сосотоять из комбинации остальных n-1 уравнений). Смысл всех этих уравнений для токов в узлах: сколько втекло - столько и вытекло

Согласен, да. Спасибо, hiv.
Действительно, уравнение в d будет лишним. Извини, Art87.

> > Во вторых, почему-то совсем выпали токи I1 и I3
> То есть как выпали?
Они у тебя почему-то везде умножены на ноль. Почему?

> (I) – r6*i6 – i5*r5 + i7*r7 + остальное все по нулям = -E5 – E7
> (II) – r6*i6 + r2*i2 – r4*i4 + остальное все по нулям = E2 – E4
Вроде, правильно, но нужно еще два уравнения. Например, можно взять левый и правый контуры.

hiv, спасибо за науку! Проследи еще за мной, пожалуйста - я правильно ответил? Нужно предельное внимание (или может, навык), чтоб не ошибиться в знаках..

[Art87]

Они у тебя почему-то везде умножены на ноль. Почему?

Ну не знаю, там вроде нет сопротивлений, а для каждой ветви положено ток обозначить.

[Lapp]

Ну не знаю, там вроде нет сопротивлений, а для каждой ветви положено ток обозначить.

Как нету? в левом контуре - R1 и R8, а в правом - R3..
Смотри, например, в узле а встречаются три тока: I2, I5 и I7. Значит, уравноение такое:
I1-I5+I7=0
Вытекающие с +, втекающие с -. Верно? А у тебя I1 умножен на 0. Почему? То же и для точки с (в ней сходятся 4 тока). И для b (только тут ты не учел I3, всего токов тоже 4).

[hiv]

Итак - уравнения для узлов:
Считаем положительным втекающий в узел ток, а отрицательным - вытекающий (можно наоборот, только тогда для всех уравнений)
a) I5-I1-I7=0
b) I6+I7-I4-I3=0
c) I1-I5-I6-I2=0

Выбираем простые четыре контура:
I) I1*(R8+R1)+I5*R5=E1-E5
II) I6*R6-I7*R7-I5*R5=E5+E7
III) I2*R2-I4*R4-I6*R6=E2-E4
IV) I4*R4-I3*R3=E3+E4



Законы Киргофа в студию:

Закон Киргофа для тока гласит, что сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Закон Киргофа для напряжений гласит, что полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна сумме падений напряжения на всех резисторах в этом контуре.


Сообщение отредактировано: hiv - 3.03.2006 21:49

[Art87]

hiv, спасибо!
Только я не понял как вы знаки расставили в ур-иях для узлов. Ведь, если произвольно выбранный ток направлен к узлу, то “-”, а если от него, то “+”?
Так же вопрос, контур IV, он ведь не замкнутый. Там ведь стоит вольтметр, он же не образует узла?

[hiv]

Только я не понял как вы знаки расставили в ур-иях для узлов. Ведь, если произвольно выбранный ток направлен к узлу, то “-”, а если от него, то “+”?

Абсолютно все равно, т.к. если уравнения для узлов умножить на -1 (от этого решение не поменяется, см. линейную алгебру), то получишь уравнения так как ты хочешь.

Так же вопрос, контур IV, он ведь не замкнутый. Там ведь стоит вольтметр, он же не образует узла?

Он не учитывается, там такой контур: E4 R4 R3 E3.

[arhimag]

объясните мне тупому, где здесь источник питания??

[Lapp]

где здесь источник питания??

Источников питания тут много, они обознчены Ei, что соответствует ЭДС.

2 Art87: Для простоты восприятия рекомендую перерисовать схему без вольтметров. Тогда с контурами все прояснится, и лишние линии не будут мозолить глаза.

[Art87]

Нет, все правильно, это я стрелочки перепутал

Сообщение отредактировано: Art87 - 3.03.2006 19:29

[hiv]

Неправда.

[hiv]

Еще раз показываю контуры:

[Art87]

Ну вот видите! А где в первом контуре E1-E2? Непонимаю ... там же E5.

Да, вот еще записал выражение для баланса мощностей, не знаю правильно, или нет

(R1 + R8)*I1 + R5*I5 + R2*I2 + R6*I6 + R7*I7 + R4*I4 + R3*I3 = E1*I1 + E2*I2 + E3*I3 + E4*I4 + E5*I5 + E7*I7

PS Каждый ток I возведен в квадрат. Я это не написал, но учел.

[hiv]

Ну вот видите! А где в первом контуре E1-E2? Непонимаю ... там же E5.

Сильно извиняюсь - очепятка
Поправил.

Да, вот еще записал выражение для баланса мощностей, не знаю правильно, или нет

(R1 + R8)*I1 + R5*I5 + R2*I2 + R6*I6 + R7*I7 + R4*I4 + R3*I3 = E1*I1 + E2*I2 + E3*I3 + E4*I4 + E5*I5 + E7*I7

PS Каждый ток I возведен в квадрат. Я это не написал, но учел.

Вот этого я не знаю, сорри

Сообщение отредактировано: hiv - 3.03.2006 21:52

[Art87]

hiv
Это проверка правильно ли рассчитали токи (я уже рассчитал, матрицы составил, определители и т.д.)
Если подставить в ур-ие баланса мощностей все найденные значения, и они будут ~ равны, то все правильно.