Пределы, их нахождение, Проблемы... Опции

[Clerick]

Помогите найти lim x^3/(x+1)^2 при x стремящемся к -1!!!

Заранее спасибо!!!

[Гелла]

Здесь по-моему замену сделать надо: при х стремящемся к минус 1, y стремится к нулю, тогда х=y+1 и вычисляем предел при y стремящемся к нулю: lim(y+1)^3/(y+2)^2=lim(y^3+3y^2+3y+1)/(y^2+2y+4)=1.

Не уверена, что верно....

[Lapp]

замену сделать надо: при х стремящемся к минус 1, y стремится к нулю, тогда х=y+1 и вычисляем предел при y стремящемся к нулю

Подставляем y=0 в формулу замены и получаем x=1. То есть при y, стремящемся к нулю, х стремится к 1, а не к -1. Чтобы получить, к чему нужно стремить у, подставь в эту формулу х=-1. Получишь у=-2. А при у->-2 в знаменателе все равно будет ноль (при нелулевом числителе. То есть тот же самый результат. Так и должно быть, ибо здесь не было никакой неопределенности. Была четкая минус бесконечность, она и осталась. Это такой же жесткий результат, как и любое число. Вот если бы была неопределенность типа 0/0 или бесконечность/бесконечность - тогда имело бы смысл подифференцировать, поискать замены.. Но тут все ясно как день