Значит так:
Находим площадь основания пирамиды:
Sосн = Sобщ - Sбок = 108*SQRT(3) - 60*SQRT(3) = 48*SQRT(3)

Примем за Х длину АС, и выразим через нее площадь основания:
(площадь основания = половине произведения сторон на угол между ними)
Sосн = (1/2) * Х * Х * sin(60) = (SQRT(3)/4)*Х*Х

приравниваем эти площади, найденные разными способами, одну к другой, и имеем:
(SQRT(3)/4)*Х*Х = 48*SQRT(3), откуда Х = 8*SQRT(3)

по теореме синусов в том же треугольнике АВС(основании):
X / sin(60) = 2 * R , где R = радиус описанной окружности. Подставим найденный Х в формулу: R = X / SQRT(3) = 8 ... Имеем: АО = 8

Переходим к любой боковой грани - например, треугольнику ADC...
Сторона АС нам известна (это тот самый Х), нужно найти сторону AD.
Для этого выразим площадь ADC через AC и DF (высоту треугольника ADC):
S тр-ка ADC = (1/2)*AC*DF, хотя с другой стороны
S тр-ка ADC = Sбоковой поверхности / 3 = 20*SQRT(3)

Приравниваем одно к другому: (1/2)*AC*DF = 20*SQRT(3), откуда
DF = 40*SQRT(3) / AC = 5

Теперь по теореме Пифагора AD = SQRT(DF*DF + (AC/2)*(AC/2) ) = SQRT(48+25) = SQRT(73)

Смотрим на треугольник ADO и опять же по теореме Пифагора находим высоту пирамиды DO:
DO = SQRT(AD*AD - AO*AO) = SQRT(73 - 8*8) = SQRT(9) = 3

По-моему, все правильно...

А как ты связал X / sin(60) = 2 * R.
Я знаю только формулу R=abc/4S

leking

Математик, теорему синусов учил?

Да учили мы их бог знает когда. У меня тетрадка даже есть со всеми формулами но я её найти не могу .
Для выполнения условий нужен треугольник а унас только 2 стороны
Покажи тогда третью.

leking

Ты издеваешься? Какую третью? У тебя ПРАВИЛЬНАЯ треугольная пирамида => в основании - ПРАВИЛЬНЫЙ треугольник, у него все 3 стороны равны и все углы = 60 градусов (я надеюсь, это показывать не надо?). По теореме синусов:

сторона a / sin(альфа) (альфа - противолежащий a угол) =
сторона b / sin(бета) (бета - противолежащий b угол) =
сторона c / sin(гамма) (гамма - противолежащий c угол) = 2 * R, где R - радиус описанной окружности... Что еще тебе нужно, какая третья сторона?

volvo
Я чёто не помню эту формулу. Позабыл всё уже .

Открой учебник по математики и прочти про теорему синусов.

volvo
Сейчас прорешал всю задачу. Ответы сходятся .
Большое спасибо.

volvo
Пожалуйста помоги ёще вот эту задачку решить. в ответе у меня какая та ерунда получается.


Найдите производную функции
y(x)=4x^2*e^5x+3
при x=-3/5


Зарание спасибо. :D

Куда тройка относится? Это свободный член или она в показателе степени вместе с 5х?
y(x)=(4x^2)*(e^5x)+3 или
y(x)=(4x^2)*(e^(5x+3))
а может
y(x)=(4x)^(2*e^(5x+3))

вроде вот так y(x)=(4x^2)*(e^(5x+3))

Да...leking

Ну производнуюто и сам мог найти!
Или желаем полную "халяву"?
так это как игла наркомана, подсядешь а если уберут "халяву", то смерть
Хотя дело ваше :P :D

Oleg_Z
Так я говорю, что я решил его, но в ответе всякая еруна получается.
Я же не прошу решить весь сборник экзаменационных работ. (я сам его решаю). А когда возникают трудности которыя я не могу обойти самостоятельно, я прошу вашей помощи.
А в конце ещё раз прочти мою подпись.

если

то

y'(x) = (8x)*(e^(5x+3)) + (4x^2)*5*(e^(5x+3))
при х=-3/5
y'(x) = 60/25 = 2.4

volvo
Производная у меня точно такая же получилась. но я не понял когда мы подставляем вместо х то что делать с е^-6 .
Или подробно распиши пожалуйста подстановку.

leking
Где взял

Если подставить в (e^(5x+3)) что х = -3/5, то получится (e^(5*(-3/5)+3)) = (e^((-3)+3)) = (e^(0)) = 1 ... Или я не прав?

Блин, из-за описки столко шума поднял. :ryg:
извеняюсь И ещё раз спосибо. :p10:

:D намек понял

Оооо!! :yes:

volvo
Помогика ещё с одной задачей пожалуйста.
Застопорился чегото с ней. :p12: Как говорится повис.


Найти величину двухгранног угла при основании правельной четырёхугольной пирамиды, если боковые рёбра наклонены к прлоскости основания под углом в 60 градусов.


Я вписал в основание окружность (осн АВС) и определил радиус = АС/2.
Но дальше стопор. Что делать? :help:

Я не понял, пирамида треугольная или четырехугольная?

Ну если пирамида, то три угла у основания и один - вершина. Или я чегото не правельно понял.

leking
Ну ты же написал

АВС - это треугольник... А у четырехугольной пирамиды основание - квадрат...

блин, из-за этого и стопорнул. :fire:
Какова чёрта я себе в бошку вбил такую ерунду. Всё нужно отдохнуть. :D (а то забуду сколько 2+2 будет).

Ну а по правде как дальше решать даже если основание ABCD?

А на самом деле там не нужно никакой окружности: применить 2 раза теорему синусов (для разных треугольников) - и ответ у тебя в руках: 2*arcsin(SQRT(2/3))
:P

Я же говорю что совсем забыл формулы Синусов. (а возможности где то достать их нет .)
Так можно по подробней какие формулы пременяешь. ход решения.

leking
Так как ты решаешь задачи? Поищи в интернете хотя бы... Это же основа основ...

НЕ ну стандартную формулу синусов я знаю.
Синус алфа =b/c .
Но чтоо вормулу связи синуса и радиуса я увидел в первый раз . (Но может и знал но позабыл).
И кажется формулы син подходят только под треугольники <_<

Значит, так:
на рисунке справа - боковая грань пирамиды, слева - вид на пирамиду сверху...

Сначала - разберемся с боковой гранью... Опускаем из вершины А перпендикуляр на сторону ВС. Обозначаем его как AD. Примем сторону основания пирамиды за a. Из треугольника ADC по теореме синусов найдем AD:
AD = a * sin(60)

Переходим к левой части рисунка: нам нужно найти угол ADF.

Рассмотрим тр-к ADO: Угол ADO = угол ADF / 2, то есть нам достаточно найти угол ADO. Если сторона основания = a, то AO = a / SQRT(2). Отсюда имеем:
(опять же по теореме синусов):

sin(угла ADO) = (a*sin(90)) / (a*sin(60)*SQRT(2)) = SQRT(2/3).
Значит, двугранный угол при основании (он же угол ADF) = 2*arcsin(SQRT(2/3))
Вот так...

:low:
ТЕОРЕМА СИНУСОВ, ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

Всё дашло. Просто с самого начала мой метод решения был тупиковыв.
Спасибо volvo :molitva: .

Ну а почему так долго не отвечал? Так инет был отключюн. :fire:
За это время накопились кое какие вопросы.
Вот например задачка:


Найдите среднее арифметическое целых чисел, принадлежащих множеству значений функции
y=36Cos^2 *(x) - 12Cos(x)



Как тебе? ;) С разбегу её не решишь. Если ты только не кандидат наук

leking
Ты очень сильно ошибаешься, думая что эту задачу так трудно решить... Я тебе даже ответ сейчас скажу: 24. А вот как я ее решал - сам думай ...

volvo
Так эта задача была на ЕГЭ (может слышал, сейчас в Росси такую дурасть замутили с этим Единым Государственным Экзаменом; хотя идея была неплохая. но ты сам знаешь как все хорошие идеи осуществляются у нас в России. :p2: ) Так получается что в ЕГЭ появляются такие задачки которые мы в школе не проходим :mol: . (Это я говорю о Москве а представь как туго прейдётся людям из деревни. :ryg: ) Ну конечно может ученикам специалезированных учереждений (лицэев) и получиться её решить ну а куда нам деваться. Мы желаем учиться и задачи не прочь порешать но если мы не изучали ни единой похожей задачи, я не говорю уже о формулах, то пиши пропало.
Вот такие разхождения с учебной программой и экзаменами.

А нас никто так и не спросил надоли нам это.
:ryg:

P.S.
А задачку нам дал учитель так, диву подивится, что мол сейчас твориться (прям в рифму получилось :D ). Сказала что ни чем нам помочь не может (небось сама решения не знает <_< )

leking
Попробуй подумать, какое максимальное (и минимальное тоже) значение МОЖЕТ принимать cos(x)...

хех... школьная программа

Если рассматривать у=cos(x) то мах (0;1) ,а мин(п;-1)или(-п;-1).
Но что это нам даёт? подставлять их в уравнение чтоли?
Но если даже подставить какаята ерунда получается.
Если взять Мах то 1=24 (у=1,х=0).
А если Мин то -1=24 (у=-1;х=П)


Я вижу закономерность с твоим ответом но не пойму почему мы не учитываем ось у.

volvo
И ещё вопрос. Причём тут мин и мах значение cos(x).
Обьясни пожалуйста а то чёто не понимаю

leking
минимальное ЦЕЛОЕ значение функции

равно 0. Максимальное значение этой же функции = 48. Следовательно, все ЦЕЛЫЕ числа принадлежащие множеству значений функции - это числа от 0 до 48... Найти среднее арифметическое всех этих чисел - не проблема... :yes:

volvo
откуда взялось
Максимальное значение этой же функции = 48
объясника по падробней. :yes:


Чета я вообще не врубаюсь в эту задачу :fire:

А по-твоему Y при X = 180 градусах чему равен?

volvo
Ну тыже сказал мах и мин значения а это мах у=1, х=0; при мин у=-1, х=П или у=-1, х=-П. ведь так? :yes:
Тогда почему у=0. если и в мах, и мин он имеет значения? <_<

volvo
Вот правельное решение первой задачи :low: (сейчас прекреплю если получится)

Так долго не писал потому что ни как не мог взять фотик у друга. А тут долго писать получится .

Заодно и второй задачи (Правельное решение)

Кстати обе задачи volvo мы решили с тобой неправельно
:ypr:

а вот и ошибка :low:

leking
Это что, истина в последней инстанции, человек который это решал не может ошибаться? Почему ты считаешь, что именно ЭТО - правильное решение?

Особенно обрати внимание на пункт №5:
Вот это ты называешь правильным решением?

Кстати, ты понимаешь, что теперь ты один будешь решать все задачи независимо от того, правильно ли то решение, которое ты привел или нет... Больше помогать ТЕБЕ я не собираюсь... :no:

volvo
Эй только без обид . СПАСИБО что помог решить :flowers:
Я просто подумал что тебе будет интерестно узнать решение этих задачь .
И ещё раз спасибо :molitva: . Хотябы чтото написал а то застопорило меня на этих задачах и всё :ypr: . И извени если чем обидел